Fizikai Szemle

Tartalomjegyzék

Fizikai Szemle 2007/8. 253.o.

A STANDARD MODELL HIGGS-BOZONJA NYOMÁBAN AZ LHC-NÁL

Trócsányi Zoltán
Debreceni Egyetem és
MTA Atommagkutató Intézete, Debrecen

Négy alapvető kölcsönhatást ismerünk: a tömegvonzást, az elektromágneses, a gyenge és az erős kölcsönhatásokat. Az elemi részecskék általunk eddig vizsgált világában az utóbbi háromnak van lényeges szerepe.Ezek egységes elméleti keretbe foglalhatók: az elemi részek Standard Modellje a részecskék mindhárom kölcsönhatását leírja. A Standard Modell olyan kvantumtérelméletekre alapul, amelyben a fizikai terek bizonyos szabadsági fokainak értéke a geometriai tér különböző pontjaiban egymástól függetlenül, szabadon választható meg. Az ilyen elméleteket mértékelméleteknek nevezzük, a választási szabadságból fakadó szimmetriát mértékszimmetriának. A mértékszimmetrikus elméletek legegyszerűbb példája a kvantum-elektrodinamika (QED), amelyben az elektrontér, azaz egy komplex spinortér fázisa választható szabadon, annak értékétől fizikailag mérhető mennyiségek nem függnek. A szabad fázisválasztás leírható a térnek egy U(1) csoportelemmel (egydimenziós unitér mátrix, azaz egy komplex fázis) való szorzásaként.

A Standard Modell kiinduló szimmetriája a

G = SU(3)C× SU(2)L × U(1)Y

csoportelemek szerinti transzformációkkal szembeni szimmetria. Az SU(3)C mértékszimmetria következménye a kvarkok közötti erős kölcsönhatás. A szimmetria a kvarkok három, az egyszerűbb szóhasználat kedvéért színnek (colour) nevezett, C szabadsági fokának a szabadon választhatóságát jelenti. Az

SU(2)L × U(1)Y

szimmetria egyesíti az elektromágneses és gyenge kölcsönhatásokat az elektrogyenge elméletbe. Az L szabadsági fok két értéket vehet fel, ezért a fermionok spinjének mintájára gyenge izospinnek nevezik. Az L arra utal, hogy csak a balkezes (left) fermionok, amelyeknél a lendületvektor és a spin ellentétes irányúak, rendelkeznek gyenge izospinnel. A jobbkezesek az SU(2) transzformáció esetén nem változnak. Az U(1)Y szimmetria a fermionok szabad fázisválasztását jelenti. Az elektromágneses U(1)EM szimmetriától csak annyiban különbözik, hogy a szimmetria következményeként nem az elektromos töltés, hanem az Y gyenge hipertöltés marad meg (a Standard Modellben a gyenge izospin harmadik komponense sajátértékének és a hipertöltésnek az összege az elektromos töltés Q = T 3 + Y).

A modellben három fermioncsalád van, mindegyikben 15 fermionnal - három leptonnal és 12 kvarkkal. Az első családban találjuk az SU(2) dublettet alkotó balkezes elektront és a neutrínóját, a jobbkezes elektront,1 valamint bal- és jobbkezes u és d kvarkokat, az utóbbiakat egyenként három szín szabadsági fokkal. A másik két család az elsőnek pontos mása, csak a részecskék tömege nagyobb. A bennük található fermionokat és azok SU(N) ábrázolásának dimenzióit és kvantumszámait az 1. táblázat tartalmazza.

Az elmélet kialakulásához vezető úton az első lépést Fermi tette meg, aki az 1930-as években a gyenge kölcsönhatás négy-fermion modelljét tisztán fenomenologikus úton megalkotta az akkor kialakuló QED mintájára. A továbblépéshez már elméleti megfontolások vezettek. Kiderült, hogy a Fermi-elméletben nem lehet következetesen számítani a magasabbrendű perturbatív járulékokat (sugárzási korrekciókat), továbbá nagyenergiájú elektron-neutrínó szórásban sérül az unitaritás (az ütköző részecskék energiájának növelésével a folyamat valószínűsége egynél nagyobbá válik). Az elméleti problémák megoldása a mértékszimmetria, mint alapelv segítségével vált lehetővé.

A G mértékcsoportra alapuló Standard Modell szép, gazdaságos és a mérési adatok nagypontosságú leírását szolgáltatja. Az elektron-pozitron ütközésekben mérhető mennyiségeknek a Standard Modellel számolt, valamint a Nagy Elektron-Pozitron gyorsítónál (LEP) mért értékei közötti egyezés rendkívül meggyőző, ami a Standard Modell fizikai helyességét sugallja.

A LEP-gyorsítón közvetlenül lehetett ellenőrizni az elektrogyenge mértékszimmetriát az e+e- → W+W- folyamat végállapotában található longitudinálisan polarizált mértékbozonok keletkezési hatáskeresztmetszetének tanulmányozásával. A J = 1 parciális hullámban a perturbációszámítás vezető rendjében az 1. a-c ábrák Feynman-gráfjai által mutatott folyamatok járulnak hozzá a szórási amplitúdóhoz.

A gráfok alapján számolt, sugárzási korrekciókkal javított hatáskeresztmetszetnek a LEP-nél mért értékekkel való összehasonlítását mutatja a 2. ábra. Ugyanott megtaláljuk a ZWW-kölcsönhatás elhagyásával kapott számítás, valamint a gyenge mértékbozonok közötti összes kölcsönhatás elhagyásával kapott számítás eredményét. A mérési eredmények világosan a teljes elektrogyenge modellel kapott számítást támasztják alá.

1. ábra

A J = 0 parciális hullám esetén azonban az 1. a-c ábrák gráfjaiból számolt W-párkeltési valószínűség növekvő tömegközépponti energia esetén növekszik, és egynél nagyobbá is válhat, amit úgy mondunk, hogy sérül az unitaritás.Ezt a képtelenséget feloldhatjuk, ha feltesszük egy H skalár részecske létezését, amely mind a leptonokkal, mind a mértékbozonokkal kölcsönhat. Az 1.d ábrán mutatott folyamat járuléka megszünteti az unitaritás sérülését. De vajon létezik-e a H részecske a természetben?

1. táblázat

Fermionok szín (SU(3)c$) és gyenge izospin ábrázolásának dimenziói, valamint gyenge hipertöltés kvantumszáma a Standard Modellben. Az utolsó oszlop mutatja a részecskék elektromos töltését elemi töltés egységekben.

1. táblázat

2. ábra

A Standard Modell szimmetriája közvetlenül nem tapasztalható a valóságban.Tömeggel rendelkező részecskéket leíró elmélet ugyanis nem lehet SU(2)L × U(1)Y szimmetrikus, a tapasztalat szerint azonban az összes fermion, továbbá a mértékterek elemi gerjesztései közül három tömeggel rendelkezik. A valóságban csak az erős kölcsönhatást közvetítő gluontér elemi gerjesztései és a foton nem rendelkeznek nyugalmi tömeggel, azaz csak SU(3)c × U(1)EM szimmetriát észlelünk. A mai részecskefizika legfontosabb válaszra váró kérdése, hogy hogyan marad rejtve az elektrogyenge szimmetria, mi az SU(3)c × SU(2)L × U(1)Y → SU(3)c × U(1)EM szimmetriasérülés oka, amit úgy is szoktak fogalmazni, "Honnan nyerik az elemi részecskék tömegüket?"2

A modell szép megoldást kínál erre a kérdésre is. A szupravezetés Ginzburg-Landau-elméletének relativisztikus általánosításával néhányan egymástól függetlenül javasolták azt a modellt, amely végül Higgsmechanizmusként rögzült a részecskefizikában. A modell lényege, hogy a természeti törvények szimmetriája nem jelenti azt, hogy a szimmetriát a megfigyelhető jelenségeknek is tükrözni kell.Például a Lagrange-függvény szintjén meglévő szimmetriát a rendszer alapállapota (részecskefizika esetén ez a vákuum) sérti.Ez a jelenség a spontán szimmetriasértés. Az elektrogyenge elméletben ezt úgy valósítjuk meg, hogy bevezetünk egy SU(2)-dublett, komplex skalárteret,

képlet(1)

(1,2,1/2) szín-, gyenge izospin- és hipertöltés kvan- tumszámokkal. A Q = T3+Y összefüggés alapján a skalártér felső komponense +1 elemi töltéssel rendelkezik, míg az alsó komponens semleges. A skalártér

képlet(2)

(µ, λ valósak, λ > 0) potenciáljának végtelen sok minimuma van a 3. ábrán mutatott helyeken. Alapállapotban a rendszer ezek közül véletlenszerűen egyet kiválaszt, amely a mértékszimmetria felhasználásával megszorítás nélkül

képlet(3)

választható. A vákuum invariáns a keplet generátorhoz (Pauli-mátrixok, illetve a 2 × 2-es egységmátrix) tartozó U = keplet G transzformációval szemben, ha UΦ0 = Φ0, ahonnan keplet = 0 következik. Gyors számítás mutatja, hogy ez egyik csoportgenerátorral sem teljesül, de az elektromos töltésre igen, tehát a vákuum az eredeti SU(3)c × SU(2)L × U(1)Y szimmetriát SU(3)c × U(1)EM szimmetriára sérti.

Természetesen a skalárteret tartalmazó elméletnek is G-invariánsnak kell lennie, amelynek következményeként a kölcsönhatást közvetítő mértékbozonok a fermionokon kívül a skalártérrel is kölcsönhatnak. A szimmetriasérülés eredményeként a skalártér alapállapotával, a vákuummal való kölcsönhatás a gyenge mértékbozonoknak a v vákuum várhatóértékkel arányos tömeget ad. A Φ0 alapállapot körül

képlet(4)

parametrizálva a teret, a modell tartalmaz egy nulla spinű semleges skalárteret, a H(x) Higgs-teret, amelynek elemi gerjesztése, a Higgs-bozon, kölcsönhat a gyenge kölcsönhatást közvetítő mértékbozonokkal. A kölcsönhatás erőssége arányos a mértékbozonok tömegének négyzetével. A Higgs-mechanizmus szépsége, hogy a mértékszimmetria fenntartásával a fermionoknak is lehet tömegtagokat generálni. A fermionok szintén kölcsönhatnak a Higgs-bozonnal, a kölcsönhatás erőssége a fermionok tömegével arányos.

A Standard Modell fenomenológiai sikere azt sugallja, hogy az elektrogyenge szimmetriasértés egy a Fermi-skálán működő újfajta alapvető kölcsönhatásnak köszönhető.Egyelőre azonban fogalmunk sincs arról, miféle erő ez. A Nagy Hadronütköztető (LHC) építésének elsődleges célja az új erő felderítése.

A leggazdaságosabb lehetőség, hogy az elektrogyenge szimmetriasértésért egy komplex skalártér felelős. Láttuk, hogy ekkor az elmélet megjósolja egy semleges skalártér elemi gerjesztésének, a Higgs-bozonnak a létét, azonban nem tud becslést adni a Higgs-bozon tömegére, valamint a fermionokkal való csatolásának erősségére. A részecskefizika előtt álló legfontosabb feladat tehát választ keresni a következő kérdésekre:

Ezek a kérdések már érett középkorba léptek, ezért részletes eljárásokat dolgoztak ki, hogy az LHC-nál választ kapjunk rájuk. Az írás további részében csak az elsővel foglalkozunk: áttekintjük, hogyan lehet a Higgs-bozont nagyenergiájú elemirész-ütközésekben észlelni. A Higgs-részecske keresése ahhoz hasonlítható, mintha olyan tűt keresnénk a szénakazalban, amelynek az alakjáról is csak feltevéseink vannak.

4. ábra

Az új részecske felfedezéséhez először a részecskét elő kell állítani, ami Einstein E = mc2 egyenlete alapján lehetséges.Ha egy részecske tömegének megfelelő energiánál nagyobb energiát kis térrészre koncentrálunk, akkor a részecske keletkezhet a rendelkezésre álló energiából. A nagy energiakoncentráció tárológyűrűs részecskeütköztetőkben történik. A LEP-gyorsítóban elektron-pozitron ütközéseket hoztak létre 91-209 GeV tömegközépponti energián. A jelenleg is működő Tevatronban 2 TeV energián proton-antiproton ütközéseket hoznak létre. A 2008 májusában beinduló LHC 14 TeV energián működő, proton-proton ütközéseket létrehozó hadrongyorsító lesz. Említettük, hogy a Higgs-bozonnak a fermionokkal való kölcsönhatása a fermionok tömegével arányos. Az elektron tömege nagyon kicsi, ezért az e+ e- → H folyamat valószínűsége is nagyon kicsi. A LEP-gyorsítón a Higgs-bozon előállításának legvalószínűbb módja a nagyenergiájú Z bozonról való kisugárzás, a e+ e- → Z* → ZH → 4 fermion folyamat. A LEP-kísérletek nem találtak Higgs-részecskét, ezért annak létezését majdnem a kinematikai határig, pontosan 114,4 GeV/c2-ig kizárták (4. ábra).

5. ábra

A hadrongyorsítókon az elemi ütközések könnyű kvarkok (u és d) valamint gluonok között történnek. A Higgs keletkezésének legvalószínűbb módja az 5. a ábrán mutatott gluon-gluon fúzió kvarkhurokba, és a Higgs a nehéz kvarkról sugárzik.T ovábbi három lényeges keltési mód az 5.b ábrán látható gyenge mértékbozon- fúziós (WBF) keltés, az 5.c ábra kvark-antikvark szétsugárzása gyors, Higgs-részecskét sugárzó gyenge mértékbozonba, valamint a 5.d ábrán mutatott keplet együttes keltés.

A 6. ábra mutatja a Tevatron- és LHC-energiákon számolt keltési hatáskeresztmetszeteket a Higgstömeg függvényében. Az LHC-n a 100 GeV-es energiatartományba eső részecskék keltésében a gluonütközések fognak lényeges szerepet játszani, így a Higgs-keltés fő folyamata a gluonfúzió.

6. ábra

A Higgs-bozon a Standard Modell többi részecskéjénél nehezebb (a LEP kizárási határ szerint csak a top kvark lehet nehezebb nála) ezért a keletkezett Higgs rögtön el is bomlik elsősorban nehéz részecskék párjaiba. A Higgs tömegétől függ, hogy melyek a lényeges bomlási csatornák, hiszen nemcsak a csatolás erőssége, hanem a kinematikai küszöb is lényegesen befolyásolja részecskepár keletkezésének valószínűségét. A 7. ábra mutatja a Higgs-bozon elágazási arányait (a parciális bomlási szélesség aránya a teljes bomlási szélességhez, Γi /Γtot) tömegének függvényében. Látjuk, hogy a kis tömegek tartományától eltekintve - ahol a keplet párba való bomlás a legvalószínűbb -, a gyenge vektorbozonok uralják a Higgsbomlás végállapotát. Vegyük észre, hogy kis valószínűséggel ugyan, de nulla tömegű részecskék is lehetnek a végállapotban: gg, Zγ, valamint γγ,, aminek a továbbiakban lényeges szerepe lesz. A fontos következtetés az, hogy a Higgs-részecske a tömegétől függően más-más részecskékbe szeret elbomlani.Ebből következik, hogy a felfedezéshez vezető keresési csatornák is függenek a Higgs-tömegtől.

7. ábra

A Higgs-bozon nehéz a többi részecskéhez képest, ezért az ütközési kísérletekben viszonylag ritkán keletkezik. Más végállapotok valószínűsége sokkal nagyobb. A 8. ábrán a proton-(anti)proton ütközésekben megjelenő végállapotok hatáskeresztmetszetét látjuk a tömegközépponti energia függvényében. Alacsonyabb energiákon keplet (Tevatron), magasabb energiákon pp (LHC) ütközések hatáskeresztmetszetei láthatók (a 4 TeV-nél látható szakadás mutatja a váltást). Azt látjuk, hogy a Higgs-bozon keletkezésének valószínűsége nagyságrendekkel kisebb más Standard Modell-beli folyamatok valószínűségénél. A Higgs bomlástermékei ugyanazok a részecskék, amelyek ezekben a más folyamatokban is keletkeznek, ezért a Higgs-keletkezésre utaló jelet mindig nagy háttér felett kell megtalálni.

A Higgs-keresés esetén a jel (S ) és háttér (B) viszonya kétféle lehet: (i) a Higgs-bomlás eredményeként keletkező részecskepár invariáns tömegeloszlásában a Higgs-keletkezéshez tartozó rezonancia egy sima háttéren ül, (ii) a Higgs-keletkezés jele és a háttér alakja hasonló. Az első esetben a keresés tisztán kísérleti úton sikeres lehet. A háttér jól meghatározható a rezonancia két oldalán található eloszlásból, annak levonásával a rezonanciacsúcs egyértelművé válik. A siker feltétele, hogy a jel szignifikanciája, ami nagyjából az S · B1/2 viszony, elegendően nagy legyen. Az ötnél nagyobb érték a biztos felfedezés (99,999%-os biztonságú) elfogadott szintje.

8. ábra

Tekintsük először a kis Higgs-tömegek tartományát! Legkézenfekvőbbnek tűnhet a jel leggyakoribb végállapotát (H → keplet) választani keresési csatornaként, azonban ez esetben a jel elvész a hatalmas háttérben. Minthogy hadronütköztetőn a hadronikus végállapotok óriási túlsúlyban vannak, ezért az általános ökölszabály szerint olyan végállapotokra érdemes figyelni, amelyekben legalább egy nagy energiájú lepton van a végállapotban. Ilyen esetekben a háttér lényegesen kisebb, vagy megfelelő vágásokkal kisebbé tehető. Az egyes keresési csatornák részletes vizsgálata azt mutatja, hogy 30 fb-1 integrált luminozitás3 esetén a következő csatornák egyesített eredményei a Standard Modell-beli Higgs-bozonnak a CMS detektoron való biztos felfedezéséhez vezet az mH = 100-600 GeV/c2 tömegtartományban:

képlet

Érdekes módon a kis Higgs-tömeg tartományban (mH ≤ 130 GeV/c2; a LEP-adatok szerint a legvalószínűbb eset) az első a legígéretesebb folyamat. Bár az elágazási arány kicsi, mintegy 2 ezrelék, az LHC-n a gg &rarr H keltési csatorna hatáskeresztmetszete elegendően nagy ahhoz, hogy bőséges számban találjunk jelet γγ végállapottal. Kérdés azonban, hogy milyen a háttér. Szerencsére az összes lehetséges háttér a γγ pár invariáns tömegével fordított arányban csökken, ezért a jel-háttér viszony első esete áll fenn. A 9. a ábra mutatja a sima háttéren a Higgs-rezonanciát, az ábra b) része pedig a rezonanciát az oldalakra illesztett háttér levonása után.

9. ábra

A Higgs-bozon nem csatolódik közvetlenül a fotonokhoz, hanem W- és t -kvark hurokhoz, amelyekről a két foton kisugárzódik (lásd az 5. a ábrát jobbról balra olvasva, a gluonokat fotonra cserélve, a hurokban W-vel vagy t -vel). A kétfajta hurok járuléka egymást nagyrészt kioltja. Két közel azonos szám kis különbségében felerősödve jelenik meg valamelyik változása. Ezért ha az új fizika akár a csatolásokat változtatja kis mértékben, akár új hurokjárulékként jelenik meg, jelentősen befolyásolhatja a γ (H → γγ) parciális bomlási szélességet, amely így igen érzékeny az Standard Modellbe nem illeszthető fizikára. A helyzetet tovább bonyolítja, hogy a fő Higgs-keltési folyamat, a gluon-gluon fúzió hatáskeresztmetszete jelentősen nő a sugárzási korrekciók figyelembevételével (10. ábra ). Ha tehát a két-foton invariáns tömegének spektrumában sikerül is részecskerezonanciát találni, még további hosszas tanulmányokat igényel (ebben és a többi csatornában) annak eldöntése, hogy milyen részecskét is sikerült felfedezni.

10. ábra

Az LHC-n a 180 GeV/c²-nél nagyobb tömegű Higgs keresése viszonylag könnyű a pp → H → ZZ → 4l folyamatban. Ebben a csatornában a Higgs-keltési hatáskeresztmetszet nagy, néhányszor tíz pikobarn (10. ábra ), a Higgs-elágazási arány is jelentős (20-30%, 7. a ábra ), és a Z bozon töltött leptonokba való bomlásának valószínűsége mintegy 10% (LEP-adat).Ezek az értékek önmagukban már 1 fb-1 integrált luminozitás esetén elegendő eseményszámot biztosítanának, azonban figyelembe kell vennünk a lehetséges hátteret is. Szerencsére hátteret lényegében csak a jól értett pp → ZZ → 4l folyamatok jelentenek.

11. ábra

Kisebb Higgs-tömeg esetén ugyanebben a csatornában csak az egyik Z bozon valódi, a másik virtuális. A részletes tanulmányok szerint a 130 GeV/c² ≤ mH ≤ 160 GeV/c² ablakban ez a csatorna szintén biztos felfedezéshez vezet. A 11. ábra tanúsága szerint négy töltött lepton invariáns tömegének eloszlásában a Higgs-rezonancia a háttérből jól kiemelkedik már viszonylag kevés integrált luminozitás esetén is. A 160 GeV/c² ≤ mH ≤ 180 GeV/c² ablakban a pp → H → W+ W- → 2l 2v csatorna siet segítségünkre. A CMS tanulmánya szerint (12. ábra ) mH ≈ 165 GeV/c² tömeg esetén már 1 fb-1 integrált luminozitás elegendő a felfedezéshez!

12. ábra

A 12. ábráról kitűnik, hogy a gluonfúzióban keletkező Higgs-bozon az LHC rövid működése során is nagy biztonsággal észrevehető a végállapoti részecskék invariáns tömegeloszlásában. Mégis lényeges és érdekes más csatornák felderítése is. Az egyes csatornákban kapott eredmények összehasonlításával ellenőrizhetjük eredményeinket. Továbbá a felfedezés csak az első lépés. Fontos és sokkal nehezebb feladat a felfedezett részecske tulajdonságainak meghatározása, amihez minél több adatra van szükség.

13. ábra

Tanulságos például felderíteni az 5.b ábrán mutatott WBF Higgs-keletkezés kimutatásának lehetőségét is. Bár a keltési ráta mintegy tizede a gluon-gluon fúzióban való keletkezésnek, a végállapot különleges kinematikai szerkezete lehetővé teszi a háttér elnyomását. A végállapotban megjelenő kvarkok előre-hátra szóródnak és a detektor véglezáróiban hadronzáporként jelennek meg (ezeket hívják jelző dzseteknek ).

14. ábra

A Higgs-részecske bomlástermékei ellenben főként a detektor oldalai (hordó) irányába távoznak. Az azonos végállapotú, de Higgs nélküli háttéresemények hadronikus aktivitása sokkal inkább a hordó felé irányul, ezért a dzsetek pszeudorapiditása [η = -ln tan(θ / 2), θ a dzset lendületvektora és a nyalábtengely által bezárt szög] szerinti vágással a háttér elnyomható (13. ábra).

Összefoglalásként azt mondhatjuk, hogy a Standard Modell Higgs-bozonja biztonsággal felfedezhető az LHC-nál, ha tömege nagyobb a LEP kizárási határnál, de kisebb 600-700 GeV/c²-nél. Az olvasóban joggal merül fel a kérdés, mi van, ha mH ≥ 700 GeV/c². Itt nem részletezendő elméleti megfontolásokból kiderül, hogy a Standard Modell csak akkor ellentmondásmentes elmélet valamely λ energiáig, ha a Higgs-bozon tömege λ-tól függő jól meghatározott tartományba esik (14. ábra). Ha tehát az LHC detektorai nem mutatnak a Standard Modell Higgs-bozonjára utaló jelet, akkor mindenképpen új fizikát kell találni az LHC-nál. Véleményem szerint valószínűbb, hogy a kísérletek találnak majd valamit, ami a Higgs-rezonanciára hasonlít. Hogy megtudjuk, mit is sikerült valójában felfedezni, meg kell mérni a rezonancia elektromos és színtöltését [mindkettő semleges], tömegét [mérendő szabad paraméter], spinjét [0], CP kvantumszámát [páros], csatolását a mértékbozonokhoz [SU(2)L jelleg] és a fermionokhoz [mf /v ], önkölcsönhatásait (a Higgs-potenciált) [mH rögzíti] - szögletes zárójelben a Standard Modell-beli Higgs-bozon jellemzőit találjuk. Az írás elején vázolt Standard Modell kísérleti bizonyításához a lista legutolsó és egyben legnehezebben kivitelezhető eleme elengedhetetlen.

_____________________________

Elhangzott 2007. augusztus 24-én az ELFT Fizikus Vándorgyűlésén.

_____________________________

1 Egyes szerzők a családok 16.tagjaként a jobbkezes neutrínókat is beszámítják.Minthogy a Standard Modellben azok egyik részecskével sem hatnak kölcsön, ezért kísérleti kimutatásuk részecskeütközésekben nem lehetséges.
2 A bennünket felépítő anyag tömegét nagyrészt az atommagokban található protonok és neutronok egyesített tömege adja, amelyek pedig tömegük jelentős részét az azokat felépítő kvarkok és gluonok kötésének köszönhetik.