Fizikai Szemle

Tartalomjegyzék

Fizikai Szemle 2007/7. 225.o.

KÖVESLIGETHY RADÓ ÉS A TESTEK HŐMÉRSÉKLETI
SUGÁRZÁSA - EGY TUDOMÁNYTÖRTÉNETI ÉRDEKESSÉG

Slíz Judit, Rajnai Renáta
ELTE, TTK

Max Planck még el sem kezdett a feketetest-sugárzással foglalkozni, amikor 1885. október 19-én a Magyar Tudományos Akadémia osztályülésén Konkoly Miklós miniszteri tanácsos felolvasta Kövesligethy Radónak a Folytonos spektrumok elmélete című dolgozatát.

A dolgozatban Kövesligethy - 15 évvel a fény kvantumos természetének felfedezése előtt - egy olyan képlet levezetését mutatta be a hőmérsékleti sugárzásra, amely - a forró csillagokat kivéve - mind a mai napig jobban közelíti a csillagok intenzitásának hullámhosszfüggését, mint a Planck-képlet.

Planck 1900. október 19-én, pontosan 15 évvel Kövesligethy dolgozatának felolvasása után, a Berlini Fizikai Társaság ülésén terjesztette elő a feketetest sugárzásra vonatkozó híres képletét.

Wien, Rayleigh, Jeans és Planck vajon tudtak-e Kövesligethy eredményeiről? Nem valószínű, mert amikor saját eredményeikkel előrukkoltak, Kövesligethy nevét sehol sem említik, és ekkor ő már rég nem csillagászattal és hőmérsékleti sugárzással, hanem szeizmológiával foglalkozott.

Ki is volt Kövesligethy Radó?

1862-ben született az akkor osztrák fennhatóság alatt álló Veronában. Feltételezhetően gyermekkorának egy részét Augsburgban töltötte, azt viszont pontosan tudjuk, hogy elemi iskoláit Bajorországban, gimnáziumi tanulmányait Pozsonyban végezte.

19 évesen a bécsi egyetemre jelentkezett, ahol elméleti fizikát, csillagászatot és asztrofizikát tanult. Ekkor már 21 idegen nyelvű cikke volt. Talán mozgalmas gyerekkorának, valamint jó eszének és eleven érdeklődésének tudható be, hogy egyformán jól beszélt magyarul, olaszul, franciául, angolul és németül, de a latin és a görög nyelvet is ismerte.

1882-től a bécsi csillagvizsgáló segédje, 1882-től 1887-ig pedig Konkoly Thege Miklós ógyallai magánobszervatóriumában dolgozott. 1888 őszétől Eötvös Loránd tanársegédje Pesten. 1893. augusztus 6-án nyilvános rendkívüli tanári címet kapott. Főleg színképelemzéssel foglalkozott, az ógyallai színképkatalógus adatainak nagy része tőle származik. Doktori értekezésében megkísérelte a sugárzó test hőmérsékletének és a folytonos színkép hullámhossz szerinti fényességeloszlásának összefüggését kimutatni (1884). Utóbb ezt az elméletét továbbfejlesztve megkísérelte a csillagok hőmérsékletének meghatározását (1890), és a világon először kapott reális értékeket a hideg csillagok felszíni hőmérsékletére.

1886-tól a kiskartali Podmaniczky-féle magán-csillagvizsgáló felügyelője. A nyírmadai Dégenfeld-kastély udvarán fedezte fel Podmaniczkyné Dégenfeld-Schomburg Bertával az első ismert extragalaktikus szupernóvát (S Andromedae, 1885. augusztus 22., 1. ábra).

1888-tól a Tudományegyetem kísérleti fizikai intézetének asszisztense, 1889-ben a kozmográfia és a geofizika magántanára, 1897-től a kozmográfia rendkívüli tanára, majd az intézet vezetője. A hazai csillagászati oktatást nemzetközi színvonalra emelte.

Érdeklődését a százhúszezer áldozatot követelő 1908-as messinai földrengés véglegesen - Kosztolányi szavaival - a "vak csillag", azaz a Föld felé fordította. Eljárásokon törte a fejét, hogyan lehetne előrejelzéssel megakadályozni ezeket a nagy katasztrófákat. Egyre többet foglalkozott szeizmológiával, kidolgozta a földrengéserősség számszerű, egzakt definiálási skáláját, majd először adott matematikai módszert a földrengések fészekmélységének kiszámítására. 1904-től a Nemzetközi Földrengési Szövetség állandó tagja. 1906-ban megalapította Budapesten a Magyar Földrengés Számláló Intézetet és az egyetemi Földrengési Obszervatóriumot, amelynek haláláig igazgatója volt.

Nagy nyelvismerete révén széles körű nemzetközi kapcsolatokat épített ki, és a tudományos ismeretterjesztést is magas színvonalon művelte. Sokoldalú, színes egyéniség volt, szívesen foglalkozott szépirodalommal is. Ódákat írt görögül, és egy színdarabja is fennmaradt Szférák zenéje címmel.

1934-ben halt meg Budapesten.

1. ábra

A Kövesligethy-képlet és összehasonlítása a Planck-formulával

Kövesligethy tisztán termodinamikai úton jutott eredményéhez - hasonlóan, mint Wien, Rayleigh és Jeans -, de az ő képlete minden hullámhosszon jó közelítést ad.

A fény kvantumos természetéről még semmit sem tudván megállapítja, hogy a testek sugárzásának intenzitása arányos a test rezgő anyagi részecskéinek mozgási energiájával, melyet átadnak az éterrészecskéknek, a fény pedig az így megrezgetett éterrészecskékben a rezgés terjedése. Ebből kiindulva levezetett egy képletet a sugárzó testek intenzitásának hullámhosszfüggésére, amelyet a Napra kalibrálva kipróbált, és amelyről később kiderült, hogy a korai típusú (O és B) csillagokat kivéve jobb közelítést ad, mint a Planck-képlet.

A képlet részletes levezetése megtalálható a Magyar Tudományos Akadémiának az Értekezések a mathematikai tudományok köréből című kiadványa 12. kötetében, amely Budapesten jelent meg 1886-ban.

És most lássuk a Kövesligethy-féle képletet és öszszehasonlítását a Planck-féle képlettel különféle spektráltípusú csillagokra. A csillagszínképeket a http://zebu.uoregon.edu/spectrar.html internetes oldalról töltöttük le. Hat fősorozati csillagot választottunk ki, minden színképtípusból egyet-egyet1. A képleteket a spektrumok kontinuumának közelítésére használtuk. Az eredmények a következők:

Kövesligethy képlete

képlet

λ a hullámhossz, Λ konstans, µ a maximális intenzitás hullámhossza és k1 az intenzitás skálájától függő konstans.

Planck képlete

képlet

λ a hullámhossz, k2, k3 az intenzitás skálájától függő konstansok, h = 6,626 · 10-34 m2kg / s, c = 3 · 108 m / s (Planck-állandó), k = 1,3806505 · 10-23 m2kg / s2K (Boltzmann-állandó) és T a felületi hőmérséklet.

1. táblázat

Kövesligethy-féle közelítés
színképosztály O5V B6V A5-7V F6-7V G1-2V K4V
λ (J/s) 1,254 · 1010 35 · 108 1082,357 · 106 2,937 · 106 8,1 · 106
µ (Â) 0,79 1,5 36,0 3567,0 4307,0 6455,0
k1-164,09 -68,0 233,0 -39,62 -62,43 -207,0
szórásnégyzet 735,269 79,953 2,085 5,376 7,754 9,176

2. táblázat

Planck-féle közelítés
színképosztály O5V B6V A5-7V F6-7V G1-2V K4V
Teff (K) 33 880 26 72310 555 8 100 7 348 4 567
k3-28,790-69,0 18,4425,9-37,0
k2 0,089 7,0 50,0 0,847 1,0 1764,0
szórásnégyzet159,02413,3899,484 21,66817,56212,944

A Kövesligethy-képlet a maximális intenzitás helyét adja meg közvetlenül, míg Planck képlete a csillag hőmérsékletét. Mindkettő csak közelítés.

Mindezt az 1-2. táblázatokban és 2-7. ábrákon mutatjuk be.

2. ábra3. ábra
4. ábra5. ábra
6. ábra7. ábra
8. ábra

Az eredmények elemzése

A forróbb (O5V, B6V) csillagokat kivéve mindenütt jobb a kontinuum közelítésére Kövesligethy egyszerűen kezelhető képlete, így akár ma is lehet használni erre a célra. Megjegyezzük, hogy az O5V típusú csillagnál a Planck-görbe sem ad túl jó közelítést. Mint ahogy az ábrákon és a táblázatokból is látszik, az A5-7V típusú csillagnál a legjobb a közelítés mind Planck, mind Kövesligethy képletével.

3. táblázat

A Kövesligethy- és Planck-féle képlettel számolt intenzitásmaximum-helyek
csillagtípus T (K) λ max (Â) eltérés (%)
Planck Kövesligethy
F6-7V 8 100 3 5763 567 0,25
G1-2V 7 348 3 942 4 307 9,26
K4V4 5676 3436 4551,77

Kövesligethy zseniális képlete az intenzitás maximumának Eltolódási törvényét is magában foglalja. Ez jól látható a 8. ábrán.

Ha összehasonlítjuk a Planck-függvényből a Wien-féle összefüggés alapján a maximális intenzitáshoz tartozó hullámhosszakat a Kövesligethy-képletből származókkal, érdekes dolgot tapasztalunk az F6-7V, G1-2V és K4V típusú csillagok esetén (3. táblázat ).

A táblázatból jól látható, hogy az F6-7V és a K4V típusú csillag esetében alig van eltérés (0,25%, 1,77%) a maximális intenzitáshoz tartozó hullámhosszak között a kétféle közelítésben. Tehát az 1886-ban közzétett Kövesligethy-féle képlet a csillagspektrumok maximumhelyeinek megtalálására is kiválóan alkalmas.

________________________________

A szerzők csillagász hallgatók

1 Az oldalon David R. Silva: A new Library of Stellar Optical Spectra című cikkében közölt csillagspektrumok találhatók. A cikk The Astrophysical Journal Supplement Series folyóirat 81. kötetének 865-881. oldalán jelent meg 1992 augusztusában.